Se a produção é diretamente proporcional ao número de pessoas e às horas trabalhadas, como calcular quantas pessoas são necessárias quando a carga horária muda para alcançar uma pr

Calcule a produtividade por pessoa por hora, ajuste as horas e use:
\( \text{pessoas}=\dfrac{\text{produção desejada}}{\text{horas ajustadas}\times\text{produtividade por pessoa}} \)

Explicação:
1. Obtenha a produtividade por pessoa por hora: \( r=\dfrac{\text{produção inicial}}{\text{pessoas iniciais}\times\text{horas iniciais}} \).
2. Calcule as horas ajustadas: \( \text{horas ajustadas}=\text{horas iniciais}\times(1+\text{aumento percentual}) \).
3. Resolva \( \text{pessoas}=\dfrac{\text{produção desejada}}{\text{horas ajustadas}\times r} \).

Exemplo:
Quatro pessoas produzem 200 unidades em 5 horas. Quer-se aumentar a jornada em 20% e produzir 300 unidades. Calcule:
\( r=\dfrac{200}{4\cdot5}=10 \) unidades por pessoa por hora.
\( \text{horas ajustadas}=5\times1{,}20=6 \) horas.
\( x=\dfrac{300}{6\cdot10}=\dfrac{300}{60}=5 \) pessoas.
Logo, precisa-se de 5 pessoas (ou seja, convidar +1 pessoa em relação às 4 iniciais).