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Flashcard FC367507

Como calcular o tempo necessário quando mudam a área a ser trabalhada e o número de trabalhadores, assumindo eficiência igual entre eles?

Proporcionalidade

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como calcular o tempo necessário quando mudam a área a ser trabalhada e o número de trabalhadores, assumindo eficiência igual entre eles?
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Resposta

Tempo = Área / (n × taxa_por_trabalhador)

Explicação completa:
Primeiro calcule a taxa de trabalho por trabalhador a partir de um caso conhecido:
\( \text{taxa\_por\_trabalhador}=\dfrac{\text{área\_inicial}/\text{n\_inicial}}{\text{tempo\_inicial}}\).
Depois a taxa conjunta é \( \text{taxa\_conjunta}=\text{n\_novo}\times\text{taxa\_por\_trabalhador}\).
Finalmente, o tempo requerido é \( \text{tempo\_novo}=\dfrac{\text{área\_nova}}{\text{taxa\_conjunta}}\).

exemplo:
Se 8 trabalhadores cobrem 600 m² em 120 min, qual o tempo para 3 trabalhadores cobrirem 400 m²?
\( \text{área\_por\_trabalhador}=\dfrac{600}{8}=75\ \text{m}^2\).
\( \text{taxa\_por\_trabalhador}=\dfrac{75}{120}=0{,}625\ \text{m}^2/\text{min}\).
\( \text{taxa\_conjunta}=3\times0{,}625=1{,}875\ \text{m}^2/\text{min}\).
\( \text{tempo\_novo}=\dfrac{400}{1{,}875}=\dfrac{640}{3}\approx213{,}33\ \text{min}\).


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