Flashcard FC367537
Como se calcula a velocidade média quando um percurso de ida e volta tem a mesma distância, com velocidades v1 e v2?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a velocidade média quando um percurso de ida e volta tem a mesma distância, com velocidades v1 e v2?
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Resposta
\(v_m=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)Calcule a velocidade média como razão entre a distância total e o tempo total.
Seja \(d\) a distância de ida (igual à de volta).
\(t_1=\dfrac{d}{v_1}\), \(t_2=\dfrac{d}{v_2}\).
Tempo total: \(t=d\!\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)\).
Velocidade média: \(v_m=\dfrac{2d}{t}=\dfrac{2d}{d\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\).
Exemplo:
Se \(v_1=80\) km/h e \(v_2=120\) km/h:
\(v_m=\dfrac{2\cdot80\cdot120}{80+120}=\dfrac{19200}{200}=96\) km/h.
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Veja como foi cobrado:
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