Em um movimento que avança A m na 1ª hora e recua R m na 2ª, iniciando pelo avanço, como calcular em horas o tempo para atingir exatamente D metros?

Calcule \(n=\dfrac{D-A}{A-R}\). Se \(n\) for inteiro e \(\ge0\), o tempo total é \(2n+1\) horas.

Explicação:
Em cada ciclo de 2 horas o deslocamento líquido é \(A-R\) metros. Após \(n\) ciclos o robô estará em \(n(A-R)\). Para que o próximo avanço de \(A\) o leve exatamente a \(D\), precisa valer \(n(A-R)+A=D\), daí \(n=\dfrac{D-A}{A-R}\).
O tempo total = horas dos ciclos completos \(=2n\) mais a última hora de avanço \(=2n+1\).

Exemplo:
Se \(A=5\), \(R=2\) e \(D=23\):
\(A-R=3\).
\(n=\dfrac{23-5}{3}=\dfrac{18}{3}=6\).
Tempo = \(2\cdot6+1=13\) horas.
Verificação: após 12 h (6 ciclos) está em \(6\cdot3=18\) m; na próxima hora avança 5 m e atinge 23 m.