Como calcular o tempo que dois trabalhadores levarão juntos a partir de proporções entre seus tempos individuais e do tempo quando três trabalham juntos?

Calcule as taxas individuais pelas proporções, some as taxas e tome o inverso: \(T=\dfrac{1}{\sum \text{taxas}}\).

Exemplo:
Suponha que A gaste \(\tfrac{1}{2}\) do tempo de B e \(\tfrac{1}{4}\) do tempo de C. Ou seja, \(B=2A\) e \(C=4A\).
As taxas (parte do serviço por minuto) são: \(\dfrac{1}{A},\ \dfrac{1}{2A},\ \dfrac{1}{4A}\).
Soma das taxas: \(\dfrac{1}{A}+\dfrac{1}{2A}+\dfrac{1}{4A}=\dfrac{7}{4A}\).
Se os três juntos terminam em 12 min: \(12\cdot\dfrac{7}{4A}=1\Rightarrow A=21\) min. Então \(B=42\) e \(C=84\) min.
Taxa de B e C juntos: \(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{84}=\dfrac{3}{84}=\dfrac{1}{28}\).
Portanto, B e C juntos levam 28 minutos para concluir o serviço.