Flashcard FC367561
Como montar a equação relacionando distância, velocidade e tempo quando a velocidade aumenta uma quantidade fixa e o tempo diminui outra?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Como montar a equação relacionando distância, velocidade e tempo quando a velocidade aumenta uma quantidade fixa e o tempo diminui outra?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Iguale a distância nos dois cenários usando \(d=v\cdot t\) e resolva a equação para a incógnita.Para montar: escreva \(v=\dfrac{d}{t}\) no caso habitual e \(v+\Delta v=\dfrac{d}{t-\Delta t}\) no caso modificado; iguale as expressões ou iguale as distâncias e resolva a equação resultante.
Exemplo:
Suponha distância \(d=240\) km, aumento de velocidade \(\Delta v=20\) km/h e redução de tempo \(\Delta t=1\) h. Seja \(x\) o tempo habitual em horas.
Equação: \(\dfrac{240}{x}+20=\dfrac{240}{x-1}\).
Multiplicando por \(x(x-1)\): \(240(x-1)+20x(x-1)=240x\).
Simplificando: \(20x^2-20x-240=0\) ⇒ \(x^2-x-12=0\).
Resolvendo: \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+48}}{2}=\dfrac{1\pm7}{2}\).
Raiz positiva: \(x=4\) horas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364173
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em