Como calcular o número de ocorrências de um dígito d nos numerais de 1 a N contando por posições (unidades, dezenas, centenas)?

Contando por posições: para cada posição (peso p = 1, 10, 100, ...) somar blocos completos e o resto que inclui o dígito.

Explicação:
Para cada posição com peso \(p\):
1) blocos completos = \(\lfloor N/(10p)\rfloor\) → contribui \( \lfloor N/(10p)\rfloor\cdot p\) ocorrências;
2) resto = \(N \bmod (10p)\). Contribuição extra = \(\min(\max(\text{resto} - d\cdot p +1,0),p)\).
Somar essas contribuições para todos os pesos p. (Atenção: para \(d=0\) ajustar a contagem para não contar zeros à esquerda.)

Exemplo:
Calcular quantas vezes o dígito 3 aparece de 1 a 256.

Unidades (p=1):
\(\lfloor256/10\rfloor=25\) blocos → \(25\cdot1=25\). Resto \(256\bmod10=6\) → extra \(\min(\max(6-3+1,0),1)=1\). Total unidades = 25+1 = 26.
Dezenas (p=10):
\(\lfloor256/100\rfloor=2\) blocos → \(2\cdot10=20\). Resto \(256\bmod100=56\) → extra \(\min(\max(56-30+1,0),10)=10\). Total dezenas = 20+10 = 30.
Centenas (p=100):
\(\lfloor256/1000\rfloor=0\) → 0; como 300–399 > 256, extra = 0. Total centenas = 0.

Somando: \(26+30+0=56\). Portanto, o dígito 3 aparece 56 vezes de 1 a 256.