Como aplicar a identidade diferença de quadrados para obter A+B quando se conhece A−B e A^2−B^2?

Usa-se a identidade: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

\(A+B=\dfrac{A^2-B^2}{A-B}\).

Em seguida, encontre \(A\) e \(B\) por
\(A=\dfrac{(A+B)+(A-B)}{2}\)
e
\(B=\dfrac{(A+B)-(A-B)}{2}\).

exemplo: Seja \(A-B=5\) e \(A^2-B^2=195\).
\(A+B=\dfrac{195}{5}=39\).
\(A=\dfrac{39+5}{2}=22\), \(B=\dfrac{39-5}{2}=17\).
Verificação: \(22^2-17^2=484-289=195\).