Flashcard FC367640
Como fatorar x² - y² e expressar x - y quando se conhecem x+y e x² - y²?
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Como fatorar x² - y² e expressar x - y quando se conhecem x+y e x² - y²?
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Resposta
x² - y² = (x - y)(x + y)Logo, se \(x+y\neq0\), tem-se \(x-y=\dfrac{x^2-y^2}{x+y}\).
Explicação:
Fatore \(x^2-y^2\) como \((x-y)(x+y)\).
Divida ambos os lados por \(x+y\) para isolar \(x-y\).
exemplo:
Suponha \(x+y=8\) e \(x^2-y^2=48\).
Então \(x-y=\dfrac{48}{8}=6\).
Resolvendo o sistema \(x+y=8\) e \(x-y=6\):
\(2x=14\Rightarrow x=7\);
\(y=8-7=1\).
Produto: \(x\cdot y=7\cdot1=7\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364252
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