Qual método usar para determinar uma quantidade fixa em um sistema com duas equações quando se conhece o total antes e depois de uma redução proporcional de outro componente?

Isolar variáveis e eliminar pela subtração de equações.

Explicação:
Defina uma variável para a parte fixa e outra para a parte variável. Modele os dois totais por equações lineares, por exemplo \(x+y=T_1\) e \(x+k\,y=T_2\) (onde \(k\) é a fração restante). Subtraia as equações para eliminar \(x\) e resolver \(y\); depois substitua para achar \(x\).

Exemplo:
Suponha que a caixa pesa x e o conteúdo pesa y. Se a caixa cheia pesa 1500 g e, após consumir 1/3 do conteúdo, pesa 1100 g:
\(x+y=1500\)
\(x+\tfrac{2}{3}y=1100\)
Subtraindo: \((x+y)-(x+\tfrac{2}{3}y)=1500-1100\Rightarrow \tfrac{1}{3}y=400\), então \(y=1200\).
Voltando: \(x+1200=1500\Rightarrow x=300\) g.