Como montar e resolver uma equação do 1º grau para achar a quantidade inicial a partir de operações sequenciais (subtrações e divisão por 2)?

Resposta

Defina x, traduza cada etapa em uma expressão algébrica, forme a equação final e isole x.

Defina x como a quantidade inicial.
Converta cada ação em operação sobre x (ex.: "distribuiu a" → x−a; "deu metade" → divide por 2 a quantidade que tinha ao entrar).
Monte a equação igualando a expressão final ao valor dado e resolva isolando x.

Exemplo:
Suponha: primeiro entregou 15; no segundo deu metade do que tinha ao entrar; depois entregou 20; no último entregou 10 e sobraram 30.
Após o 1º: \(x-15\).
Após dar metade no 2º: \(\dfrac{x-15}{2}\).
Após o 3º: \(\dfrac{x-15}{2}-20\).
Após o 4º: \(\dfrac{x-15}{2}-20-10=30\).
Equação: \(\dfrac{x-15}{2}-30=30\).
Resolvendo: \(\dfrac{x-15}{2}=60\Rightarrow x-15=120\Rightarrow x=135\).