Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades estão dadas em função de uma terceira e a soma total é conhecida?

Expressar as quantidades em função de uma variável, substituir na soma total e resolver a equação do 1º grau.

Explicação:
1) Defina a terceira quantidade como \(x\).
2) Escreva as outras duas em função de \(x\).
3) Some as três expressões e iguale ao total, obtendo uma equação do 1º grau: resolva para \(x\).
4) Calcule as demais quantidades substituindo \(x\).

Exemplo:
Suponha três caixas com total de 120 bolas. Uma tem 10 a mais que a terceira e a segunda tem o triplo da terceira. Seja a terceira \(x\):
\((x+10)+3x+x=120\)
\(5x+10=120\)
\(5x=110\Rightarrow x=22\)
Então as quantidades são: primeira \(x+10=32\), segunda \(3x=66\).
Diferença entre segunda e primeira: \(66-32=34\).