Como montar e resolver a equação quando uma quantidade é "d" a mais que outra, outra é "k" vezes esta, e a soma das três é S?

Defina uma variável para uma das quantidades, expresse as outras pelas relações dadas, some-as e resolva a equação linear obtida.

Explique passo a passo:
Defina q como a primeira quantidade.
A segunda será q + d e a terceira kq.
Forme a equação da soma: \(q + (q+d) + kq = S\).
Some os termos semelhantes e resolva a equação do 1º grau para q, depois calcule as demais.

exemplo:
Se a segunda tem 60 a mais que a primeira, a terceira tem 4 vezes a primeira e o total é 1200:
Defina \(q\) como a primeira.
Equação: \(q + (q+60) + 4q = 1200\).
Calculando: \(6q + 60 = 1200\) → \(6q = 1140\) → \(q = 190\).
Portanto, a segunda é \(q+60 = 250\) e a terceira é \(4q = 760\).
Diferença entre terceira e segunda: \(760 - 250 = 510\).