Flashcard FC367656
Se em um conjunto com N itens a quantidade de A é k vezes a de B, qual a expressão para a quantidade de B em função de N e k?
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Se em um conjunto com N itens a quantidade de A é k vezes a de B, qual a expressão para a quantidade de B em função de N e k?
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Resposta
\(B=\dfrac{N}{k+1}\).Explicação:
Se \(A=kB\) e \(A+B=N\), então \(kB+B=N\) → \((k+1)B=N\) → \(B=\dfrac{N}{k+1}\).
Logo, se for observado, sem reposição, um número de B maior que \(\dfrac{N}{k+1}\), a afirmação \(A=kB\) é falsa, pois excede o máximo possível dado pelo modelo.
Exemplo:
Suponha \(N=24\) e \(k=2\) (A é o dobro de B).
Calcula-se \(B=\dfrac{24}{2+1}=\dfrac{24}{3}=8\).
Portanto, se forem retirados, sem reposição, exatamente 9 itens do tipo B, isso contradiz a relação proposta \(A=2B\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364268
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