Flashcard FC367659
Como usar substituição e eliminação para resolver um sistema linear 3x3 e obter a soma das incógnitas?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como usar substituição e eliminação para resolver um sistema linear 3x3 e obter a soma das incógnitas?
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Resposta
Determinar cada variável por substituição/eliminação e somar os valores encontrados.Substitua uma variável expressa por uma equação nas outras para reduzir o sistema a duas incógnitas; resolva esse sistema por eliminação; volte para achar a terceira variável; calcule a soma.
Exemplo:
Considere o sistema \(3x - z = 900\), \(y + 2x = 2600\) e \(y = z - 200\).
Da segunda e terceira: \(z - 200 + 2x = 2600 \Rightarrow z = 2800 - 2x\).
Substitua na primeira: \(3x - (2800 - 2x) = 900 \Rightarrow 5x = 3700 \Rightarrow x = 740\).
Então \(z = 2800 - 2\cdot740 = 1320\) e \(y = z - 200 = 1120\).
Soma: \(x+y+z = 740 + 1120 + 1320 = 3180\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364271
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