Como montar e resolver uma equação do 1º grau que represente uma sequência de divisões por 2 com acréscimos/subtrações até que não sobre nada?

Representar a quantidade inicial por \(x\), aplicar em ordem as divisões por 2 e os acréscimos/subtrações sobre \(x\), igualar o que sobra a 0 e resolver a equação linear resultante.

Explicação:
1) Defina \(x\) como a quantidade inicial.
2) Modele passo a passo: após cada divisão por 2 e acréscimo/subtração atualize a expressão do resto.
3) Ao final, imponha que o resto seja 0 e resolva a equação do 1º grau obtida.

Exemplo:
Suponha que, após a primeira divisão em duas partes iguais, uma pessoa recebe uma metade mais 4 litros; o restante segue e é dividido novamente, e a segunda pessoa recebe uma metade mais 2 litros, sobrando nada para o trabalhador. Encontrar \(x\).

Seja \(x\) inicial.
Após 1ª divisão: metades \(x/2\). Uma pessoa recebe \(x/2+4\). Resto: \(x-(x/2+4)=x/2-4\).
Após 2ª divisão: metades \((x/2-4)/2 = x/4-2\). A segunda pessoa recebe uma metade mais 2: \((x/4-2)+2 = x/4\).
Como nada sobrou, iguala-se: \(x/4 = x/2-4\).
Multiplicando por 4: \(x = 2x -16\) ⇒ \(x=16\).
Portanto, inicialmente havia 16 litros.