Como montar e resolver equações lineares para determinar quantidades a partir do total de pessoas e do total pago?

Monte o sistema \(x+y=T\) e \(p_x x + p_y y = V\); resolva por substituição ou eliminação.

Identifique as incógnitas e escreva:
\(x+y=T\) — soma das quantidades
\(p_x x + p_y y = V\) — total arrecadado
Substitua \(x=T-y\) (ou \(y=T-x\)) e resolva a equação linear resultante para obter a outra variável.

Exemplo:
Ingressos de R$30 e R$50, total de pessoas \(T=40\), receita \(V=1600\).
Equações: \(s+p=40\) e \(30s+50p=1600\).
Substituindo \(s=40-p\): \(30(40-p)+50p=1600\).
\(1200-30p+50p=1600\) → \(20p=400\) → \(p=20\).
Logo, 20 pessoas compraram o ingresso de R$50.