Flashcard FC367671
Como resolver por substituição quantidades ligadas por relações do tipo y = x + k e z = y + m quando se conhece a soma total?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como resolver por substituição quantidades ligadas por relações do tipo y = x + k e z = y + m quando se conhece a soma total?
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Resposta
Defina variáveis, traduza as relações, substitua para obter uma única equação linear e resolva.Explicação e procedimento:
1) Defina as variáveis (por exemplo, x, y, z).
2) Escreva as relações dadas (ex.: \(y=x+a,\; z=y+b\)) e a soma total (ex.: \(x+y+z=S\)).
3) Substitua as expressões de y e z em \(x+y+z=S\) para obter uma equação em x só; resolva-a por álgebra.
4) Calcule as demais variáveis usando as relações iniciais.
Exemplo:
Suponha total \(S=15\) frutas, com peras 2 a mais que maçãs e laranjas 1 a menos que peras.
Defina \(x\) = maçãs, então \(y=x+2\) (peras) e \(z=y-1=x+1\) (laranjas).
Monte a soma: \(x+(x+2)+(x+1)=15\).
Resolva: \(3x+3=15\Rightarrow 3x=12\Rightarrow x=4\).
Logo: maçãs = 4, peras = \(x+2=6\), laranjas = \(x+1=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364283
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