Como montar e resolver a equação de 1º grau quando duas quantidades têm razão fixa e, ao somar o mesmo valor a ambas, uma passa a ser metade da outra?

Resposta: Defina a menor quantidade por x, expresse a maior como múltiplo (por exemplo kx), some o mesmo valor a ambas e escreva a relação proporcional; resolva a equação linear obtida.

Exemplo:
Suponha que a maior quantidade seja 4 vezes a menor e que, ao adicionar 3 unidades a cada uma, a menor passe a ser um terço da maior.

Defina \(x\) = menor. A maior = \(4x\). Após adicionar 3:
\(x+3=\dfrac{4x+3}{3}\)
Multiplicando por 3: \(3x+9=4x+3\)
Isolando \(x\): \(x=6\)
Portanto, após adicionar 3: menor = \(6+3=9\) e maior = \(24+3=27\). Total = \(9+27=36\).