Flashcard FC367680
Como representar por equações um número x que deixa resto r na divisão por m e deixa resto s na divisão por n, formando k grupos a mais na segunda divisão?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como representar por equações um número x que deixa resto r na divisão por m e deixa resto s na divisão por n, formando k grupos a mais na segunda divisão?
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Resposta
x = m·q + r e x = n·(q + k) + s, iguale as expressões e resolva para q, depois calcule x.Explicação:
Parta da representação da divisão com resto: \(x = m\cdot q + r\), onde \(q\) é o número de grupos de tamanho \(m\).
Se na divisão por \(n\) há \(k\) grupos a mais e resto \(s\), escreva \(x = n\cdot(q+k) + s\).
Iguale as duas expressões e resolva para \(q\); em seguida calcule \(x\).
Exemplo:
Suponha: ao dividir por 5 sobra 2; ao dividir por 4 formam-se 3 grupos a mais e sobra 1.
Escreva: \(x = 5q + 2\) e \(x = 4(q+3) + 1\).
Igualando: \(5q + 2 = 4(q+3) + 1\).
Resolva: \(5q + 2 = 4q + 12 + 1 = 4q + 13\) ⇒ \(q = 11\).
Logo: \(x = 5\cdot11 + 2 = 57\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364292
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