Flashcard FC367686
Como resolver por substituição uma equação linear quando uma variável é fração de outra e existe uma diferença entre as demais, sabendo o total?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como resolver por substituição uma equação linear quando uma variável é fração de outra e existe uma diferença entre as demais, sabendo o total?
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Resposta
Formule as equações, substitua variáveis para obter uma única equação linear e resolva.exemplo:
Sejam \(x,y,z\) tais que \(x=\dfrac{1}{2}y\), \(y=z-20\) e \(x+y+z=300\).
Substituindo \(x\) e \(z\) em função de \(y\): \(\dfrac{1}{2}y + y + (y+20)=300\).
Isso dá \(\dfrac{5}{2}y + 20 = 300\).
Isolando \(y\): \(\dfrac{5}{2}y = 280\) ⇒ \(5y = 560\) ⇒ \(y = 112\).
Logo \(x=\dfrac{1}{2}\cdot112=56\) e \(z=112+20=132\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364298
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