Flashcard FC367693
Como montar e resolver uma equação do 1º grau para determinar quando duas grandezas que variam linearmente com taxas constantes ficam iguais?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver uma equação do 1º grau para determinar quando duas grandezas que variam linearmente com taxas constantes ficam iguais?
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Resposta
Iguale as expressões lineares (valor inicial + taxa·t) e resolva para t.Procedimento:
Identifique os valores iniciais \(V_1,V_2\) e as taxas \(r_1,r_2\). Escreva \(V_1+r_1t\) e \(V_2+r_2t\). Iguale:
\(V_1+r_1t=V_2+r_2t\)
Resolva para \(t\): \((r_1-r_2)t=V_2-V_1\Rightarrow t=\dfrac{V_2-V_1}{r_1-r_2}\).
Exemplo:
Dois reservatórios: um tem 30 L e recebe 2 L/min, outro tem 90 L e perde 1,5 L/min.
\(A(t)=30+2t\)
\(B(t)=90-1{,}5t\)
Igualando: \(30+2t=90-1{,}5t\Rightarrow 3{,}5t=60\Rightarrow t=\dfrac{60}{3{,}5}=17{,}142857\text{ min}\).
Volume comum: \(A(17{,}142857)=30+2\cdot17{,}142857=64{,}285714\text{ L}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364305
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