Flashcard FC367703
Como resolver por substituição uma equação do 1º grau quando uma variável é múltiplo da soma de outras?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como resolver por substituição uma equação do 1º grau quando uma variável é múltiplo da soma de outras?
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Resposta
Defina variáveis, exprima as relações, substitua a soma isolada e resolva a equação linear.Explicação e exemplo:
Seja \(X\) o valor buscado e \(Y,Z\) as outras quantias. Modele a relação do múltiplo: \(X=k(Y+Z)\). Modele a segunda condição que relaciona \(X,Y,Z\), isole \(Y+Z\) numa das equações e substitua na outra para obter uma equação do 1º grau em \(X\). Resolva para \(X\).
Exemplo:
Suponha \(X\) é o dobro da soma de \(Y\) e \(Z\) hoje: \(X=2(Y+Z)\). Daqui a 10 anos: \(X+10=(Y+10)+(Z+10)\).
Da segunda: \(X+10=Y+Z+20\) ⇒ \(X=Y+Z+10\).
De \(X=2(Y+Z)\) isolamos \(Y+Z=\dfrac{X}{2}\) e substituímos: \(X=\dfrac{X}{2}+10\).
Multiplicando por 2: \(2X=X+20\) ⇒ \(X=20\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364315
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