Flashcard FC367704
Como resolver por substituição um sistema em que uma equação é proporcional \(aX = bY\) e a outra é do tipo \(X - c = Y\)?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como resolver por substituição um sistema em que uma equação é proporcional \(aX = bY\) e a outra é do tipo \(X - c = Y\)?
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Resposta
Isolando uma variável pela relação proporcional e substituindo na equação da diferença.Explicação:
1) Da relação proporcional \(aX=bY\) isole \(X\): \(X=\dfrac{b}{a}Y\).
2) Substitua em \(X-c=Y\): \(\dfrac{b}{a}Y-c=Y\).
3) Resolva para \(Y\), depois calcule \(X\) com \(X=\dfrac{b}{a}Y\).
Exemplo:
Suponha que 3 cadeiras (C) equivalem a 5 bancos (B): \(3C=5B\) e que cada cadeira menos R$ 10,00 equivale a um banco: \(C-10=B\).
Isole \(C\) pela proporcional: \(C=\dfrac{5}{3}B\).
Substitua na segunda: \(\dfrac{5}{3}B-10=B\).
Calcule: \(\dfrac{5}{3}B-B=10 \Rightarrow \dfrac{2}{3}B=10 \Rightarrow B=15\).
Então \(C=\dfrac{5}{3}\cdot15=25\).
Portanto, banco = R$ 15,00 e cadeira = R$ 25,00.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364316
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