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Flashcard FC367705

Como resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas pelo método da substituição?

Equações

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Equações, responda:

Como resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas pelo método da substituição?
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Resposta

Isolar uma incógnita em uma equação e substituir sua expressão na outra; resolver a equação resultante e depois achar a segunda incógnita.


Procedimento:
1. Isolar uma variável em uma das equações.
2. Substituir essa expressão na outra equação, obtendo uma equação em uma única variável.
3. Resolver essa equação e substituir o valor encontrado na expressão isolada para obter a outra variável.


Exemplo:
\( \begin{cases} m+n=35\\[4pt] m=3n-5 \end{cases} \)
Substituindo \(m\) na primeira: \((3n-5)+n=35\).
Simplificando: \(4n-5=35\).
Resolver: \(4n=40\Rightarrow n=10\).
Substituir para \(m\): \(m=3\cdot10-5=30-5=25\).
Solução: \(m=25,\; n=10\).




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