Flashcard FC367706
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades têm razão conhecida e ambas são acrescidas do mesmo valor, passando a satisfazer uma nova proporção?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando duas quantidades têm razão conhecida e ambas são acrescidas do mesmo valor, passando a satisfazer uma nova proporção?
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Resposta
Definição e procedimento:Defina x para uma das quantidades; expresse a outra como múltiplo (kx); some o mesmo valor c a ambas; escreva a equação da nova relação (por exemplo \(x+c = r(kx+c)\)) e resolva a equação do 1º grau para x.
exemplo
Suponha que uma quantidade seja o dobro da outra. Aumentando 50 em cada uma, a menor passa a ser \(3/4\) da maior. Determine a menor.
Defina \(x\) = menor original, maior = \(2x\).
Após o aumento: \(x+50 = \dfrac{3}{4}(2x+50)\).
Multiplicando por 4: \(4(x+50)=3(2x+50)\).
\(4x+200=6x+150\).
\(200-150=6x-4x\).
\(50=2x\).
\(x=25\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364318
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