Como montar equações para resolver problemas com duas variáveis quando existe razão entre quantidades e diferença fixa entre preços?

Defina variáveis para uma quantidade e um preço, escreva as equações da razão (quantidade) e da diferença (preço) e a equação do faturamento total; resolva o sistema linear.

Exemplo:
Seja x a quantidade do produto B e y o preço do produto B.
Se o produto A tem quantidade 2 vezes a de B: \(A=2x\).
Se o preço de A é R$3,00 a mais que o de B: \(P_A=y+3\).
Se o total vendido foi 600 unidades: \(2x+x=600 \Rightarrow 3x=600 \Rightarrow x=200\) e \(A=400\).
Se o faturamento total foi R$4.200,00: \(400(y+3)+200y=4200\).
Resolva: \(600y+1200=4200 \Rightarrow 600y=3000 \Rightarrow y=5\).
Logo, preço de A = \(y+3=8\) e o faturamento somente com A = \(400\times 8 = 3200\).