Flashcard FC367710
Como montar e resolver equações do 1º grau quando um total dividido entre n pessoas deixa resto r, e dividido entre n−k pessoas dá divisão exata com cada recebendo s?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver equações do 1º grau quando um total dividido entre n pessoas deixa resto r, e dividido entre n−k pessoas dá divisão exata com cada recebendo s?
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Resposta
Resposta: Monta-se \(x = a\cdot n + r\) e \(x = s\cdot(n-k)\); iguala-se as duas expressões e resolve-se para \(n\) e depois para \(x\).Explicação e exemplo:
Considere: cada recebe a com resto r, e com k ausentes cada recebe s sem resto. Então:
\(x = a\cdot n + r\)
\(x = s\cdot(n-k)\)
Igualando: \(a\cdot n + r = s\cdot(n-k)\). Resolva essa equação do 1º grau para obter \(n\) e substitua em uma das expressões para achar \(x\).
Exemplo: Suponha que inicialmente cada pessoa receberia 7 unidades e sobrariam 4, e com 2 pessoas a menos cada recebe 9 sem sobra. Monte e resolva:
\(x = 7n + 4\)
\(x = 9(n-2)\)
Igualando: \(7n+4 = 9(n-2)\)
\(7n+4 = 9n-18\) → \(2n = 22\) → \(n=11\)
Então \(x = 7\cdot11+4 = 77+4 = 81\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364322
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