Flashcard FC367712
Como montar e resolver uma equação do 1.º grau quando um acréscimo faz surgir uma proporção entre duas quantidades?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver uma equação do 1.º grau quando um acréscimo faz surgir uma proporção entre duas quantidades?
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Resposta
Defina variáveis, traduza os acréscimos e a razão em uma equação linear e resolva para a variável.Explicação:
Seja x e y as quantidades iniciais. Traduza o acréscimo e a razão em igualdade algébrica, por exemplo: se adicionar m a y faz x ficar na razão p/q de y, escreva \(x=\dfrac{p}{q}(y+m)\). Se depois houver outra alteração que gera uma nova relação (por exemplo igualdade), escreva essa outra equação e iguale as expressões para obter uma equação do 1.º grau em y, resolva e volte em x.
Exemplo:
Sejam A=a e B=b inicialmente.
Após adicionar 6 a B, A fica \( \tfrac{3}{2}\) vezes B: \(a=\dfrac{3}{2}(b+6)\).
Depois, adicionando mais 9 a B, passam a ser iguais: \(a=b+6+9=b+15\).
Igualando: \(\dfrac{3}{2}(b+6)=b+15\).
\(3(b+6)=2(b+15)\Rightarrow 3b+18=2b+30\Rightarrow b=12\).
Então \(a=b+15=27\).
As quantidades iniciais eram \(a=27\) e \(b=12\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364324
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