Flashcard FC367721
Como montar e resolver um sistema linear de 1º grau quando se conhece a soma de duas quantidades e a diferença entre elas?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver um sistema linear de 1º grau quando se conhece a soma de duas quantidades e a diferença entre elas?
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Resposta
Forme o sistema \(x+y=\text{total}\) e \(x=y+\text{diferença}\), substitua e resolva para uma variável.Explicação:
Defina \(x\) e \(y\) como as duas quantidades.
Escreva as equações: \(x+y=T\) e \(x=y+D\).
Substitua \(x\) na primeira: \((y+D)+y=T\), resolva para \(y\) e depois calcule \(x\).
exemplo:
Situação: Há 50 frutas no total; as maçãs são 12 a mais que as peras. Quantas peras?
Defina \(x=\) maçãs, \(y=\) peras, então \(x+y=50\) e \(x=y+12\).
Substituição: \((y+12)+y=50\) \( \Rightarrow 2y+12=50\) \( \Rightarrow 2y=38\) \( \Rightarrow y=\dfrac{38}{2}=19\).
Logo, há 19 peras.
Veja como foi cobrado:
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