Qual é a relação entre dividendo, divisor, quociente e resto na divisão de expressões algébricas?

\( \text{Dividendo}=\text{Divisor}\cdot\text{Quociente}+\text{Resto} \)

Aplicação:
Ao aplicar o algoritmo da divisão a expressões algébricas, escreva essa igualdade, expanda e simplifique para obter a equação que permite determinar a(s) incógnita(s).

Exemplo:
Suponha que ao dividir \(3y^2+4y+5\) por \(y+1\) o quociente seja \(3y+1\) e o resto seja 4. Então:
\(3y^2+4y+5=(y+1)(3y+1)+4\).
Expandindo: \(3y^2+4y+5=3y^2+4y+1+4\Rightarrow 3y^2+4y+5=3y^2+4y+5\), confirmando a igualdade.