Flashcard FC367728
Como se calcula a soma das raízes da equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em função dos coeficientes?
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula a soma das raízes da equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em função dos coeficientes?
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Resposta
\(-\dfrac{b}{a}\)Pelo teorema de Viète, para \(ax^2+bx+c=0\) as raízes \(\alpha\) e \(\beta\) satisfazem \(\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}\).
exemplo:
Considere \(x^2+4x-5=0\). Aqui \(a=1\), \(b=4\), \(c=-5\).
Portanto \(\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{4}{1}=-4\).
Fatorando: \((x+5)(x-1)=0\) ⇒ \(\alpha=-5\), \(\beta=1\) ⇒ \(\alpha+\beta=-5+1=-4\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364340
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