Como encontrar a raiz positiva de uma equação quadrática da forma ax² + c = 0 (com a < 0)?

Resposta

Isolar \(x^2\) e aplicar a raiz quadrada, escolhendo o sinal positivo: \(x=\sqrt{-\dfrac{c}{a}}\).

Para equações sem termo linear (forma \(ax^2+c=0\)) faça:
1) Isole \(x^2\): \(ax^2=-c\Rightarrow x^2=-\dfrac{c}{a}\).
2) Aplique a raiz: \(x=\pm\sqrt{-\dfrac{c}{a}}\).
3) Se pedirem a solução positiva, escolha \(x=\sqrt{-\dfrac{c}{a}}\).

Exemplo:
Resolver \(-9x^2+81=0\).
\(-9x^2=-81\Rightarrow x^2=9\).
\(x=\pm3\).
Solução positiva: 3.