Como se obtém a soma dos coeficientes de um polinômio?

Substituindo \(x=1\) no polinômio.

Explicação:
Avaliar o polinômio em \(x=1\) soma todos os coeficientes porque, para \(P(x)=a_nx^n+\dots+a_1x+a_0\), temos \(P(1)=a_n+\dots+a_1+a_0\).

Exemplo:
Seja \(P(x)=4x^3-2x^2+5x-7\).
\(P(1)=4(1)^3-2(1)^2+5(1)-7=4-2+5-7=0\).
Portanto, a soma dos coeficientes é \(0\).