Flashcard FC367740
Como se encontram as raízes de uma equação do 2º grau e como decidir qual raiz é válida diante das restrições do problema?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como se encontram as raízes de uma equação do 2º grau e como decidir qual raiz é válida diante das restrições do problema?
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Resposta
Usa Bhaskara para obter as raízes e aplica as restrições do enunciado para descartar as incompatíveis.Calcule o discriminante \( \Delta=b^2-4ac\).
Se \( \Delta<0\) não há raízes reais; se \( \Delta\ge0\) calcule \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\).
Depois, aplique as condições do problema (intervalo, natureza inteira, limites físicos etc.) e elimine quaisquer raízes que violem essas restrições.
Exemplo:
Resolver \( -x^2+10x-21=0\).
Primeiro: \(x^2-10x+21=0\).
Calcule \( \Delta=100-84=16\).
Raízes: \(x=\dfrac{10\pm\sqrt{16}}{2}=\dfrac{10\pm4}{2}\Rightarrow x=7 \text{ e } x=3\).
Se o contexto impuser \(x\le5\), descarte \(x=7\) e aceite \(x=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364352
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