Flashcard FC367741
Como se calcula a soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\)?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\)?
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Resposta
\( -\dfrac{b}{a} \)Explicação:
Para uma equação quadrática, se as raízes são \(r_1\) e \(r_2\), vale \(r_1+r_2=-\dfrac{b}{a}\).
Exemplo: Considere \(2x^2-3x+1=0\). Aqui a=2, b=-3.
Aplicando a fórmula: \( -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{-3}{2} = \dfrac{3}{2}\).
Verificação: \(2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)\) → raízes \(x=\tfrac{1}{2}\) e \(x=1\).
Soma: \(\tfrac{1}{2}+1=\tfrac{3}{2}\).
Veja como foi cobrado:
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