Flashcard FC367743
Quais condições devem ser satisfeitas para que a quadrática \(ax^2+bx+c=0\) tenha exatamente uma raiz positiva?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Quais condições devem ser satisfeitas para que a quadrática \(ax^2+bx+c=0\) tenha exatamente uma raiz positiva?
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Resposta
Δ=0 e -b/(2a)>0.Explicação:
Para ter única raiz, o discriminante deve ser zero: \( \Delta=b^2-4ac=0\). Nesse caso a raiz (dupla) é \(x=-\dfrac{b}{2a}\). Para que essa raiz seja positiva, exige-se \( -\dfrac{b}{2a}>0\) (com \(a\neq0\)).
Exemplo:
Considere \(x^2-6x+9=0\).
\( \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0\).
Raiz: \(x=-\dfrac{-6}{2\cdot1}=3>0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364355
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