Flashcard FC367746
Qual é a expressão da soma das raízes de uma equação quadrática em termos dos coeficientes a e b?
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a expressão da soma das raízes de uma equação quadrática em termos dos coeficientes a e b?
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Resposta
S = -\dfrac{b}{a}Em uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\), pela relação de Viète a soma das raízes é \(S=-\dfrac{b}{a}\).
Exemplo: Para \(2x^2-5x+3=0\): \(S=-\dfrac{-5}{2}=\dfrac{5}{2}\).
Verificação: \(2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)\) tem raízes \(x=\tfrac{3}{2}\) e \(x=1\); soma \( \tfrac{3}{2}+1=\tfrac{5}{2}\).
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