Flashcard FC367752
Como calcular o número de termos n de uma PA quando são conhecidos a1, r e a soma S_n?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular o número de termos n de uma PA quando são conhecidos a1, r e a soma S_n?
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Resposta
Use \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\) e \(a_n=a_1+(n-1)r\); substitua para obter uma equação em \(n\) e resolva (frequentemente uma quadrática).Exemplo:
Se a1=2, r=4 e S_n=98:
\(a_n=2+4(n-1)=4n-2\)
Substituindo: \(\dfrac{(2+(4n-2))\,n}{2}=\dfrac{4n\cdot n}{2}=2n^2=98\)
Logo \(\;n^2=49\Rightarrow n=7\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364364
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