Flashcard FC367758
Como determinar o número de termos n de uma PA conhecendo \(S_n\) e a soma \(a_1+a_n\)?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar o número de termos n de uma PA conhecendo \(S_n\) e a soma \(a_1+a_n\)?
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Resposta
n = \(\dfrac{2S_n}{a_1+a_n}\)Para uma PA vale \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\). Isolando \(n\): \(n=\dfrac{2S_n}{a_1+a_n}\).
Exemplo:
Se \(a_1+a_n=50\) e \(S_n=300\), então \(n=\dfrac{2\cdot300}{50}=\dfrac{600}{50}=12\).
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