Flashcard FC367760
Como encontrar a1 e r numa PA se r = c·a1 (c constante) e é dado o n‑ésimo termo a_n?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
Como encontrar a1 e r numa PA se r = c·a1 (c constante) e é dado o n‑ésimo termo a_n?
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Resposta
Use a_n = a_1 + (n-1)r = a_1[1+(n-1)c];Logo a_1 = \(\dfrac{a_n}{1+(n-1)c}\) e r = c\cdot a_1.
Exemplo:
Se c=1/3, n=10 e a_10=100:
\(1+(n-1)c = 1+9\cdot\frac{1}{3}=1+3=4\)
\(a_1=\dfrac{100}{4}=25\)
\(r=c\cdot a_1=\dfrac{1}{3}\cdot25=\dfrac{25}{3}\) ≈ 8,333
Verificação: \(a_{10}=a_1+9r=25+9\cdot\dfrac{25}{3}=25+75=100\).
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Veja como foi cobrado:
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