Flashcard FC367763
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e a razão?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e a razão?
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Resposta
Use \(a_n=a_1+(n-1)r\) e \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}.\)Procedimento:
Calcule \(a_n\) com \(a_n=a_1+(n-1)r\).
Depois aplique \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\).
Exemplo:
Se \(a_1=8\), \(r=5\), \(n=10\):
\(a_{10}=8+9\cdot5=53\).
\(S_{10}=\dfrac{(8+53)\cdot10}{2}=\dfrac{61\cdot10}{2}=61\cdot5=305\).
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Veja como foi cobrado:
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