Flashcard FC367770
Como determinar os termos de uma progressão aritmética quando se conhece a razão e a soma de todos os termos?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar os termos de uma progressão aritmética quando se conhece a razão e a soma de todos os termos?
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Resposta
Use a fórmula da soma da PA e isole o primeiro termo:\(S = n\cdot a + \dfrac{n(n-1)}{2}\,d\)
Explicação:
1) Identifique \(n\) (nº de termos), \(d\) (razão) e \(S\) (soma).
2) Substitua na fórmula \(S = n a + \dfrac{n(n-1)}{2}d\) e resolva para \(a\).
3) Calcule os termos \(a,\;a+d,\;a+2d,\;\dots\) conforme necessário.
Exemplo:
Suponha \(n=3\), \(d=20^\circ\) e \(S=180^\circ\).
\(180 = 3a + \dfrac{3\cdot2}{2}\cdot 20\)
\(180 = 3a + 3\cdot20\)
\(180 = 3a + 60\)
\(3a = 120\Rightarrow a=40^\circ\)
Termos: \(40^\circ,\;60^\circ,\;80^\circ\).
(Maior/menor = \(80/40=2\)).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364382
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