Flashcard FC367774
Como obter o primeiro termo e a soma de uma PA conhecendo o último termo, a razão e o número de termos?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como obter o primeiro termo e a soma de uma PA conhecendo o último termo, a razão e o número de termos?
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Resposta
Use \(a_1=a_n-(n-1)r\) e \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).Para encontrar o primeiro termo calcule \(a_1\) pela fórmula do termo geral invertida: \(a_1=a_n-(n-1)r\).
Em seguida aplique a fórmula da soma: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).
Exemplo:
Considere uma PA com \(n=12\), \(a_{12}=35\) e \(r=3\).
Calcule \(a_1\): \(a_1=35-(12-1)\cdot3=35-33=2\).
Calcule a soma: \(S_{12}=\dfrac{12(2+35)}{2}=6\cdot37=222\).
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Veja como foi cobrado:
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