Como encontrar n quando termos correspondentes de duas progressões aritméticas se tornam iguais?

Faça \(a_n=a_1+(n-1)r_a\) e \(b_n=b_1+(n-1)r_b\), iguale-as e resolva para n:
\(n=1+\dfrac{b_1-a_1}{r_a-r_b}\), verificando que \(n\) é inteiro positivo.

exemplo:
Se \(a_1=10,\;r_a=4\) e \(b_1=2,\;r_b=6\):
\(10+(n-1)4=2+(n-1)6\)
\((n-1)(4-6)=2-10\)
\((n-1)(-2)=-8\Rightarrow n-1=4\Rightarrow n=5\)
Verificação: \(a_5=10+4\cdot4=26,\;b_5=2+4\cdot6=26\).