Flashcard FC367779
Como encontrar a razão r de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e outro termo qualquer?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como encontrar a razão r de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e outro termo qualquer?
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Resposta
r = \(\dfrac{a_n-a_1}{\,n-1\,}\)Fundamento:
Partindo do termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\), isola-se r: \(r=\dfrac{a_n-a_1}{\,n-1\,}\).
Exemplo:
Se \(a_1=5\) e \(a_7=23\), então
\(r=\dfrac{23-5}{7-1}=\dfrac{18}{6}=3\).
Com esse r, por exemplo, \(a_{12}=5+11\cdot3=38\) e \(S_7=\dfrac{7}{2}(5+23)=98\).
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