Flashcard FC367781
Como determinar a razão r de uma PA a partir de dois termos e calcular a soma dos n primeiros termos?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar a razão r de uma PA a partir de dois termos e calcular a soma dos n primeiros termos?
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Resposta
Use \(r=\dfrac{a_j-a_i}{j-i}\) e \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).Explicação:
Para achar a razão, divida a diferença entre dois termos pela diferença de seus índices:
\(r=\dfrac{a_j-a_i}{j-i}\).
Se precisar de \(a_1\), calcule \(a_1=a_k-(k-1)r\).
Para a soma dos primeiros n termos, use \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\).
Exemplo:
Suponha \(a_3=15\) e \(a_7=31\).
\(r=\dfrac{31-15}{7-3}=\dfrac{16}{4}=4\).
\(a_1=a_3-2r=15-2\cdot4=7\).
\(a_{10}=a_1+9r=7+9\cdot4=43\).
\(S_{10}=\dfrac{10(7+43)}{2}=\dfrac{10\cdot50}{2}=250\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364393
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