Flashcard FC367783
Qual é a fórmula para calcular a soma dos n termos de uma progressão aritmética dados o primeiro termo \(a_1\) e o n-ésimo termo \(a_n\)?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a fórmula para calcular a soma dos n termos de uma progressão aritmética dados o primeiro termo \(a_1\) e o n-ésimo termo \(a_n\)?
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Resposta
\(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\)Explicação:
Se apenas a razão \(d\) for conhecida, calcula-se antes \(a_n=a_1+(n-1)d\) e depois aplica-se a fórmula acima.
Exemplo:
Se \(a_1=3\), razão \(d=2\) e \(n=10\):
\(a_{10}=3+(10-1)\cdot2=3+18=21\)
\(S_{10}=\dfrac{(3+21)\cdot10}{2}=\dfrac{24\cdot10}{2}=120\)
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Veja como foi cobrado:
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