Flashcard FC367784
Como determinar a razão e calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética conhecendo os dois primeiros termos?
Progressão Aritmética
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar a razão e calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética conhecendo os dois primeiros termos?
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Resposta
Calcule \(r=a_2-a_1\); ache \(a_n=a_1+(n-1)r\); use \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\).Explicação:
1) A razão é a diferença entre os dois primeiros termos: \(r=a_2-a_1\).
2) O termo geral é \(a_n=a_1+(n-1)r\).
3) A soma dos n primeiros termos é \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)\).
Exemplo:
Suponha \(a_1=3\) e \(a_2=5\). Então \(r=5-3=2\).
Para \(n=4\): \(a_4=3+(4-1)\cdot2=3+6=9\).
Os termos: 3, 5, 7, 9.
\(S_4=\dfrac{4}{2}(3+9)=2\cdot12=24\).
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Veja como foi cobrado:
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