Como calcular o n-ésimo termo e a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?

Pelo termo geral \(a_n=a_1+(n-1)r\)
e pela soma \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}.\)

Explicação e exemplo:
Dado a1 (primeiro termo), r (razão) e n, calcula-se primeiro \(a_n\) e depois usa-se na fórmula da soma.
exemplo:
Suponha \(a_1=500\), \(r=30\), \(n=20\).
Calcule \(a_{20}=500+19\cdot30=500+570=1070\).
Então \(S_{20}=\dfrac{(500+1070)\cdot20}{2}=\dfrac{1570\cdot20}{2}=15700\).